一个圆到椭圆到b轴变成0的过程，用一个正方形到长方形到长方形的宽变成0的过程来推导，椭圆周长公式的计算，如一条边是一的正方形，它的周长是四，当这个正方形的一条边发生变化从0.9到0.1再到0的过程中，2乘0.9加2乘1，2乘0.1加2乘1，当长方形的宽等于0的时候2乘0加2乘1等于2，在边是一的正方形里最大的周长等于4，变化到最小的长方形周长是2，用这个正方形最大的周长减去这个正方形变化到最小长方形的周长，4减2等于2，用这个2乘正方形的宽，再加正方形的长，就是这个长方形的周长。
当把边长是一的正方形看成一个直径是一的圆，这个圆像正方形变化成长方形的过程，看做这个圆变化成椭圆的过程，当正方形一条边变成0的时候，这个长方形周长是2，那么这个椭圆短袖变成0的时候，这个椭圆周长也是2，用这个圆的最大周长减去这个椭圆的最小周长，π减2，就可以得到这个公式，
2b（π-2）+4a这个和长方形的周长计算公式一样，只不过是把长方形的宽乘2变成了宽乘π-2。
这个就是用正方形里周长到最小长方形周长，推导圆周长到最小椭圆周长的过程。
还有就是用圆和圆的外切正方形比例计算椭圆周长的方法，π大约3.14，圆外切正方形的比例大约是0.785，比例误差大约是，0.043。方法就是下面的公式，
0.785（4a+4b）+10（2a-2b）0.043。
这个0.043是在b等于0的时候得到的